Trigonometria Esempi

$t = 50 - 15 \cos (\frac{x π}{6})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $50 - 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t$ .

$50 - 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t$

Passaggio 2

Sottrai $50$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$

Passaggio 3

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$ .

$\frac{- 15 \cos (\frac{x π}{6})}{- 15} = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15 \cos (\frac{x π}{6})}{- 15} = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\cos (\frac{x π}{6})$ per $1$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 50}{- 15}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 50$ e $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $- 5$ da $- 50$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 (10)}{- 15}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 5$ da $- 15$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{10}{3}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6} = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6} = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{π} (x π) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $π$ da $x π$ .

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$\frac{6}{π}$ e $\arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Per scrivere $\frac{10}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5})}{π}$

Passaggio 7.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $\frac{10}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{π}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15})}{π}$

Passaggio 7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 10 \cdot 5}{15})}{π}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $10$ per $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 50}{15})}{π}$

Passaggio 8

Moltiplica per $6$ ciascun termine in $\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ per $6$ .

$\frac{x π}{6} \cdot 6 = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x π}{6} \cdot 6 = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

Passaggio 8.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x π = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Sposta $6$ alla sinistra di $\arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ .

$x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Passaggio 9

Dividi per $π$ ciascun termine in $x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $π$ ciascun termine in $x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ .

$\frac{x π}{π} = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x π}{π} = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

Passaggio 9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Per scrivere $\frac{10}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5})}{π}$

Passaggio 9.3.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{10}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{π}$

Passaggio 9.3.1.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15})}{π}$

Passaggio 9.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 10 \cdot 5}{15})}{π}$

Passaggio 9.3.1.4

Moltiplica $10$ per $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 50}{15})}{π}$