Trigonometria Esempi

$(\csc (x) - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Passaggio 3

Moltiplica $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Passaggio 3.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Passaggio 3.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}) \cos (x)$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 5

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ nel numeratore.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) - \sin^{2} (x)$