Trigonometria Esempi

$(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (a) (\sin (a) + 1) - 1 (\sin (a) + 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 (\sin (a) + 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\sin (a) \cdot 1$ e $- 1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 1 \sin (a) - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $1 \sin (a)$ da $1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 0 - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Somma $\sin (a) \sin (a)$ e $0$ .

$\sin (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\sin (a) \sin (a)$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $\sin (a)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $\sin (a)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (a)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1$

Passaggio 2.3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.3.1

Riordina $\sin^{2} (a)$ e $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (a)$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (a)$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $- 1$ da $\sin^{2} (a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$

Passaggio 2.3.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$

Passaggio 2.3.5

Riscrivi $- 1 (1 - \sin^{2} (a))$ come $- (1 - \sin^{2} (a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (a))$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$- \cos^{2} (a)$