Trigonometria Esempi

$(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$

Passaggio 1

Espandi $(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (5 + 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $5 (5 \sin (x))$ e $- 5 \sin (x) \cdot 5$ .

$5 \cdot 5 + 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $5 \cdot 5 \sin (x)$ da $5 \cdot 5 \sin (x)$ .

$5 \cdot 5 + 0 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Passaggio 2.1.3

Somma $5 \cdot 5$ e $0$ .

$5 \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$25 - 25 \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Passaggio 2.2.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Passaggio 2.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 - 25 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$25 - 25 \sin^{2} (x)$

Passaggio 2.3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $25$ da $25$ .

$25 (1) - 25 \sin^{2} (x)$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $25$ da $- 25 \sin^{2} (x)$ .

$25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $25$ da $25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$ .

$25 (1 - \sin^{2} (x))$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$25 \cos^{2} (x)$