Trigonometria Esempi

$(1 + \cos (b)) (1 - \cos (- b))$

Passaggio 1

Poiché $\cos (- b)$ è una funzione pari, riscrivi $\cos (- b)$ come $\cos (b)$ .

$(1 + \cos (b)) (1 - \cos (b))$

Passaggio 2

Espandi $(1 + \cos (b)) (1 - \cos (b))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \cos (b)) + \cos (b) (1 - \cos (b))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) (1 - \cos (b))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \cos (b)$ per $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\cos (b)$ per $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) + \cos (b) (- \cos (b))$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 - \cos (b) + \cos (b) - \cos (b) \cos (b)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- \cos (b) \cos (b)$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Eleva $\cos (b)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - (\cos^{1} (b) \cos (b))$

Passaggio 3.1.5.2

Eleva $\cos (b)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - (\cos^{1} (b) \cos^{1} (b))$

Passaggio 3.1.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \cos (b) + \cos (b) - {\cos (b)}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - \cos^{2} (b)$

Passaggio 3.2

Somma $- \cos (b)$ e $\cos (b)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (b)$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $0$ .

$1 - \cos^{2} (b)$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (b)$