Trigonometria Esempi

$(1 - \tan (x)) (1 + \cot (x))$

Passaggio 1

Espandi $(1 - \tan (x)) (1 + \cot (x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 + \cot (x)) - \tan (x) (1 + \cot (x))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cot (x) - \tan (x) (1 + \cot (x))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\cot (x)$ per $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) \cot (x)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 2.1.4.1

Aggiungi le parentesi.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) \cot (x))$

Passaggio 2.1.4.2

Riordina $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\cot (x) \tan (x))$

Passaggio 2.1.4.3

Riscrivi $- \tan (x) \cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2.1.4.4

Elimina i fattori comuni.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 + \cot (x) - \tan (x)$

Passaggio 2.3

Somma $0$ e $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \tan (x)$