Trigonometria Esempi

${(\frac{2}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.2.6.5

Calcola l'esponente.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{{(2 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.4.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \cdot 13^{1}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.4.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4 \cdot 13}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.5

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 \cdot 13}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $4$ per $13$ .

$\frac{52}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $52$ e $169$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $13$ da $52$ .

$\frac{13 (4)}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Scomponi $13$ da $169$ .

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.9.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2}$

Passaggio 1.9.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2}$

Passaggio 1.9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2}$

Passaggio 1.9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.9.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Passaggio 1.9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 1.9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 1.9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2}$

Passaggio 1.9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2}$

Passaggio 1.10

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{{(3 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.10.2

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{13}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.11.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.11.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

Passaggio 1.11.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

Passaggio 1.11.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{1}}{13^{2}}$

Passaggio 1.11.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{13^{2}}$

Passaggio 1.12

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{169}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $9$ per $13$ .

$\frac{4}{13} - \frac{117}{169}$

Passaggio 1.14

Elimina il fattore comune di $117$ e $169$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Scomponi $13$ da $117$ .

$\frac{4}{13} - \frac{13 (9)}{169}$

Passaggio 1.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.2.1

Scomponi $13$ da $169$ .

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

Passaggio 1.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

Passaggio 1.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 - 9}{13}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $9$ da $4$ .

$\frac{- 5}{13}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{13}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{5}{13}$

Forma decimale:

$- 0.\overline{384615}$