Trigonometria Esempi

$\cos (- 300)$

Passaggio 1

Riscrivi $- 300$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

$\cos (\frac{- 600}{2})$

Passaggio 2

Applica l'identità a mezzo angolo per il coseno $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$

Passaggio 3

Cambia $\pm$ in $+$ poiché il coseno è positivo nel primo quadrante.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (120)}{2}}$

Passaggio 4.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}$

Passaggio 4.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

Passaggio 4.6

Sottrai $1$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

Passaggio 4.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4.9

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 4.10

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Passaggio 4.11

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 4.11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$