Trigonometria Esempi

$\sec (\arctan (\frac{5}{7}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, \frac{5}{7})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $\arctan (\frac{5}{7})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, \frac{5}{7})$ . Perciò, $\sec (\arctan (\frac{5}{7}))$ è $\sqrt{1 + {(\frac{5}{7})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{5}{7})}^{2}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{7}$ .

$\sqrt{1 + \frac{5^{2}}{7^{2}}}$

Passaggio 3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{25}{7^{2}}}$

Passaggio 4

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{25}{49}}$

Passaggio 5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{49}{49} + \frac{25}{49}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{49 + 25}{49}}$

Passaggio 7

Somma $49$ e $25$ .

$\sqrt{\frac{74}{49}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{\frac{74}{49}}$ come $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{7^{2}}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{74}}{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{74}}{7}$

Forma decimale:

$1.22890360 \dots$