Trigonometria Esempi

${(2 x - y)}^{4}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 x^{4} + 4 \cdot - 1 {(2 x)}^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 x^{4} - 4 {(2 x)}^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$16 x^{4} - 4 (2^{3} x^{3}) y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$16 x^{4} - 4 (8 x^{3}) y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.8

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 (2^{2} x^{2}) {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 (4 x^{2}) {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $4$ per $6$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.11

Applica la regola del prodotto a $- y$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.13

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 \cdot 1 x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $24$ per $1$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.15

Moltiplica $2$ per $4$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.16

Applica la regola del prodotto a $- y$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 x ({(- 1)}^{3} y^{3}) + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.17

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 \cdot {(- 1)}^{3} x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.18

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 \cdot - 1 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.19

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Passaggio 2.20

Applica la regola del prodotto a $- y$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + {(- 1)}^{4} y^{4}$

Passaggio 2.21

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + 1 y^{4}$

Passaggio 2.22

Moltiplica $y^{4}$ per $1$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + y^{4}$