Trigonometria Esempi

$\tan (- 330)$

Passaggio 1

Riscrivi $- 330$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

$\tan (\frac{- 660}{2})$

Passaggio 2

Applica la formula di bisezione per la tangente.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

Passaggio 3

Cambia $\pm$ in $+$ poiché la tangente è positiva nel primo quadrante.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{1 + \cos (- 660)}}$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Passaggio 4.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Passaggio 4.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Passaggio 4.6

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (60)}}$

Passaggio 4.7

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.8

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}}$

Passaggio 4.10

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4.11

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Passaggio 4.12

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.12.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Passaggio 4.12.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.13

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.14

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.15

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.16

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.16.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.16.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 4.16.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.16.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.16.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.16.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.16.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.16.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.16.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 4.16.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$0.57735026 \dots$