Trigonometria Esempi

$\sin (2 x) \cos (3 x)$

Passaggio 1

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (3 x)$

Passaggio 2

Utilizza l'identità ad angolo triplo per trasformare $\cos (3 x)$ in $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ .

$2 \sin (x) \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sin (x) \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

Passaggio 4

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $\cos^{3} (x)$ .

$2 \sin (x) (\cos^{3} (x) \cos (x)) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$2 \sin (x) (\cos^{3} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sin (x) {\cos (x)}^{3 + 1} \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $1$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

Passaggio 5

Moltiplica $2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 5.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Passaggio 5.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) \cos^{2} (x)$

Passaggio 6

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) - 6 \sin (x) \cos^{2} (x)$