Trigonometria Esempi

tan (π + x) = tan (x)

$\tan (π + x) = \tan (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

tan (π + x)

$\tan (π + x)$

Passaggio 2

Applica le formule di addizione degli angoli.

\frac{tan (π) + tan (x)}{1 - tan (π) tan (x)}

$\frac{\tan (π) + \tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

\frac{- tan (0) + tan (x)}{1 - tan (π) tan (x)}

$\frac{- \tan (0) + \tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di

tan (0)

$\tan (0)$ è

0

$0$ .

\frac{- 0 + tan (x)}{1 - tan (π) tan (x)}

$\frac{- 0 + \tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

\frac{0 + tan (x)}{1 - tan (π) tan (x)}

$\frac{0 + \tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.4

Somma

0

$0$ e

tan (x)

$\tan (x)$ .

\frac{tan (x)}{1 - tan (π) tan (x)}

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (x)}$

\frac{tan (x)}{1 - tan (π) tan (x)}

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

\frac{tan (x)}{1 - - tan (0) tan (x)}

$\frac{\tan (x)}{1 - - \tan (0) \tan (x)}$

Passaggio 3.2.2

Il valore esatto di

tan (0)

$\tan (0)$ è

0

$0$ .

\frac{tan (x)}{1 - - 0 tan (x)}

$\frac{\tan (x)}{1 - - 0 \tan (x)}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica

- - 0

$- - 0$ .

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Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

\frac{tan (x)}{1 - 0 tan (x)}

$\frac{\tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

\frac{tan (x)}{1 + 0 tan (x)}

$\frac{\tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

\frac{tan (x)}{1 + 0 tan (x)}

$\frac{\tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica

0

$0$ per

tan (x)

$\tan (x)$ .

\frac{tan (x)}{1 + 0}

$\frac{\tan (x)}{1 + 0}$

Passaggio 3.2.5

Somma

1

$1$ e

0

$0$ .

\frac{tan (x)}{1}

$\frac{\tan (x)}{1}$

\frac{tan (x)}{1}

$\frac{\tan (x)}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi

tan (x)

$\tan (x)$ per

1

$1$ .

tan (x)

$\tan (x)$

tan (x)

$\tan (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

tan (π + x) = tan (x)

$\tan (π + x) = \tan (x)$ è un'identità