Trigonometria Esempi

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\tan (x) \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

Passaggio 3.2

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - \sin^{2} (x))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Passaggio 4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 1 \cdot 1 - - {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - 1 - - {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- - {\sin (x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - 1 + 1 {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 4.1.5.2

Moltiplica ${\sin (x)}^{2}$ per $1$ .

$1 - 1 + {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 + {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 4.3

Somma $0$ e ${\sin (x)}^{2}$ .

$\sin^{2} (x)$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ è un'identità