Trigonometria Esempi

$\frac{4}{\cos (45)}$

Passaggio 1

Frazioni separate.

$\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

Passaggio 2

Converti da $\frac{1}{\cos (45)}$ a $\sec (45)$ .

$\frac{4}{1} \sec (45)$

Passaggio 3

Dividi $4$ per $1$ .

$4 \sec (45)$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\sec (45)$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (2) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (2 \sqrt{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$5.65685424 \dots$