Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

Passaggio 2

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ per $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ è un'identità