Trigonometria Esempi

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \tan (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2.2

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sin (x) + \sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.3

Somma $\sin (x)$ e $\sin (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ come $2 \tan (x)$ .

$2 \tan (x)$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \tan (x)$ è un'identità