Trigonometria Esempi

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A) = \cos (2 A) \sec (A)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\csc (A)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (A)} \sin (2 A) - \sec (A)$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{\sin (A)}$ e $\sin (2 A)$ .

$\frac{\sin (2 A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

Passaggio 2.3

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\frac{2 \sin (A) \cos (A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $\sin (A)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (A) \cos (A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

Passaggio 2.4.2

Dividi $2 \cos (A)$ per $1$ .

$2 \cos (A) - \sec (A)$

Passaggio 2.5

Riscrivi $\sec (A)$ in termini di seno e coseno.

$2 \cos (A) - \frac{1}{\cos (A)}$

Passaggio 3

Scrivi $2 \cos (A)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 \cos (A)}{1} - \frac{1}{\cos (A)}$

Passaggio 4

Sottrai le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per scrivere $\frac{2 \cos (A)}{1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ .

$\frac{2 \cos (A)}{1} \cdot \frac{\cos (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2 \cos (A)}{1}$ per $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ .

$\frac{2 \cos (A) \cos (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A)}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cos (A) \cos (A) - 1}{\cos (A)}$

Passaggio 5

Moltiplica $2 \cos (A) \cos (A)$ .

$\frac{2 \cos^{2} (A) - 1}{\cos (A)}$

Passaggio 6

Applica l'identità a doppio angolo del coseno.

$\frac{\cos (2 A)}{\cos (A)}$

Passaggio 7

Riscrivi $\frac{\cos (2 A)}{\cos (A)}$ come $\cos (2 A) \sec (A)$ .

$\cos (2 A) \sec (A)$

Passaggio 8

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A) = \cos (2 A) \sec (A)$ è un'identità