Trigonometria Esempi

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Passaggio 3

Ora considera il lato destro dell'equazione.

$\csc (t) - \sin (t)$

Passaggio 4

Applica l'identità reciproca a $\csc (t)$ .

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

Passaggio 5

Scrivi $- \sin (t)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1}$

Passaggio 6

Somma le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per scrivere $\frac{- \sin (t)}{1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{- \sin (t)}{1}$ per $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

Passaggio 6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

Passaggio 7

Moltiplica $- \sin (t) \sin (t)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Passaggio 8

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$ è un'identità