Trigonometria Esempi

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1} = 2 \sin (x) - 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $4 {\sin (x)}^{2}$ come ${(2 \sin (x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 \sin (x))}^{2} - 1}{2 \sin (x) + 1}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(2 \sin (x))}^{2} - 1^{2}}{2 \sin (x) + 1}$

Passaggio 2.1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 \sin (x)$ e $b = 1$ .

$\frac{(2 \sin (x) + 1) (2 \sin (x) - 1)}{2 \sin (x) + 1}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2 \sin (x) + 1$ .

$2 \sin (x) - 1$

Passaggio 3

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1} = 2 \sin (x) - 1$ è un'identità