Trigonometria Esempi

$\sin (135)$

Passaggio 1

L'angolo $135$ è un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono note. Essendo questo il caso, aggiungi $0$ per mantenere invariato il valore.

$\sin (135 + 0)$

Passaggio 2

Utilizza la formula di addizione del seno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (135) \cos (0) + \cos (135) \sin (0)$

Passaggio 3

Rimuovi le parentesi.

$\sin (135) \cos (0) + \cos (135) \sin (0)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (45) \cos (0) + \cos (135) \sin (0)$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) + \cos (135) \sin (0)$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \cos (135) \sin (0)$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (135) \sin (0)$

Passaggio 4.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (45) \sin (0)$

Passaggio 4.6

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (0)$

Passaggio 4.7

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Passaggio 4.8

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4.8.2

Moltiplica $0$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

Passaggio 5

Somma $\frac{\sqrt{2}}{2}$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$0.70710678 \dots$