Trigonometria Esempi

$\tan (120)$

Passaggio 1

L'angolo $120$ è un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono note. Essendo questo il caso, aggiungi $0$ per mantenere invariato il valore.

$\tan (120 + 0)$

Passaggio 2

Utilizza la formula di addizione per la tangente per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (120) + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{- \tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\tan (60)$ è $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Passaggio 3.3

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 0}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Passaggio 3.4

Somma $- \sqrt{3}$ e $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - - \tan (60) \tan (0)}$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\tan (60)$ è $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - - \sqrt{3} \tan (0)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- - \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (0)}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} \tan (0)}$

Passaggio 4.4

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} \cdot 0}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + 0}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

Passaggio 5

Dividi $- \sqrt{3}$ per $1$ .

$- \sqrt{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{3}$

Forma decimale:

$- 1.73205080 \dots$