Trigonometria Esempi

cos (45 - 30)

$\cos (45 - 30)$

Passaggio 1

Utilizza la formula di sottrazione del coseno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che

cos (A - B) = cos (A) cos (B) + sin (A) sin (B)

$\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

cos (45) \cdot cos (30) + sin (45) \cdot sin (30)

$\cos (45) \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

cos (45) \cdot cos (30) + sin (45) \cdot sin (30)

$\cos (45) \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il valore esatto di

cos (45)

$\cos (45)$ è

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot cos (30) + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di

cos (30)

$\cos (30)$ è

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Passaggio 3.3

Moltiplica

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ per

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Passaggio 3.3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

2

$2$ per

3

$3$ .

\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

\frac{\sqrt{6}}{4} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di

sin (45)

$\sin (45)$ è

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (30)$

Passaggio 3.5

Il valore esatto di

sin (30)

$\sin (30)$ è

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6

Moltiplica

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ per

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Forma decimale:

0.96592582 \dots

$0.96592582 \dots$