Trigonometria Esempi

$i = 15 \sin (100 π t + 0.6)$

Passaggio 1

Sottrai $15 \sin (100 π t + 0.6)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$i - 15 \sin (100 π t + 0.6) = 0$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione come $- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$ .

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$

Passaggio 3

usa la forma $a \sin (b t - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 15$

$b = 100 π$

$c = - 0.6$

$d = i$

Passaggio 4

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $15$

Passaggio 5

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trova il periodo di $- 15 \sin (100 π t + 0.6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.1.2

Sostituisci $b$ con $100 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Passaggio 5.1.3

$100 π$ corrisponde approssimativamente a $314.15926535$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{100 π}$

Passaggio 5.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Passaggio 5.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Passaggio 5.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Passaggio 5.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{50 π}$

Passaggio 5.1.5

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{50 π}$

Passaggio 5.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{50}$

Passaggio 5.2

Trova il periodo di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2.2

Sostituisci $b$ con $100 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Passaggio 5.2.3

$100 π$ corrisponde approssimativamente a $314.15926535$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{100 π}$

Passaggio 5.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Passaggio 5.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.1

Scomponi $2$ da $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Passaggio 5.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Passaggio 5.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{50 π}$

Passaggio 5.2.5

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{50 π}$

Passaggio 5.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{50}$

Passaggio 5.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$\frac{1}{50}$

Passaggio 6

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- 0.6}{100 π}$

Passaggio 6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

Sfasamento: $- \frac{0.6}{100 π}$

Passaggio 6.4

Sostituisci $π$ con un'approssimazione.

Sfasamento: $- \frac{0.6}{100 \cdot 3.14159265}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $100$ per $3.14159265$ .

Sfasamento: $- \frac{0.6}{314.15926535}$

Passaggio 6.6

Dividi $0.6$ per $314.15926535$ .

Sfasamento: $- 1 \cdot 0.00190985$

Passaggio 6.7

Moltiplica $- 1$ per $0.00190985$ .

Sfasamento: $- 0.00190985$

Passaggio 7

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $15$

Periodo: $\frac{1}{50}$

Sfasamento: $- 0.00190985$ ( $0.00190985$ a sinistra)

Traslazione verticale: $i$

Passaggio 8