Trigonometria Esempi

$2 \cos^{2} (x) - 3 \cos (x) + 1$

Passaggio 1

Sia $u = \cos (x)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $\cos (x)$ con $u$ .

$2 u^{2} - 3 u + 1$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ e la cui somma è $b = - 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 u$ .

$2 u^{2} - 3 (u) + 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1$ più $- 2$ .

$2 u^{2} + (- 1 - 2) u + 1$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 u^{2} - 1 u - 2 u + 1$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(2 u^{2} - 1 u) - 2 u + 1$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$u (2 u - 1) - (2 u - 1)$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 u - 1$ .

$(2 u - 1) (u - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cos (x)$ .

$(2 \cos (x) - 1) (\cos (x) - 1)$