Trigonometria Esempi

$9 \cos^{2} (x) + 18 \cos (x) + 9$

Passaggio 1

Scomponi $9$ da $9 \cos^{2} (x) + 18 \cos (x) + 9$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $9 \cos^{2} (x)$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 18 \cos (x) + 9$

Passaggio 1.2

Scomponi $9$ da $18 \cos (x)$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x)) + 9$

Passaggio 1.3

Scomponi $9$ da $9$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x)) + 9 (1)$

Passaggio 1.4

Scomponi $9$ da $9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x))$ .

$9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x)) + 9 (1)$

Passaggio 1.5

Scomponi $9$ da $9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x)) + 9 (1)$ .

$9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x) + 1)$

Passaggio 2

Sia $u = \cos (x)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $\cos (x)$ con $u$ .

$9 (u^{2} + 2 u + 1)$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$9 (u^{2} + 2 u + 1^{2})$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$9 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 1$ .

$9 {(u + 1)}^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cos (x)$ .

$9 {(\cos (x) + 1)}^{2}$