Trigonometria Esempi

$(1, 1)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

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Passaggio 3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$r = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$r = \sqrt{1 + 1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $1$ .

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{1}{1})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $1$ è $θ = 45 °$ .

$r = \sqrt{2}$

$θ = 45 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{2}, 45 °)$