Trigonometria Esempi

$(- 4, \frac{3 π}{2})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = - 4$ e $θ = \frac{3 π}{2}$ nelle formule.

$x = (- 4) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (- 4) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = - 4 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 4) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$x = - 4 \cdot 0$

$y = (- 4) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$x = 0$

$y = (- 4) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = 0$

$y = - 4 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$x = 0$

$y = - 4 (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 8

Moltiplica $- 4 (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 0$

$y = - 4 \cdot - 1$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

Passaggio 9

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(- 4, \frac{3 π}{2})$ è $(0, 4)$ .

$(0, 4)$