Trigonometria Esempi

$(- 4, - \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = - 4$ e $θ = - \frac{π}{2}$ nelle formule.

$x = (- 4) \cos (- \frac{π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

Passaggio 3

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = - 4 \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

Passaggio 4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = - 4 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$x = - 4 \cdot 0$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$x = 0$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

Passaggio 7

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 4 \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 8

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = 0$

$y = - 4 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 9

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$x = 0$

$y = - 4 (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 10

Moltiplica $- 4 (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 0$

$y = - 4 \cdot - 1$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

Passaggio 11

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(- 4, - \frac{π}{2})$ è $(0, 4)$ .

$(0, 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$