Trigonometria Esempi

$\log_{81} (9)$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{81} (9) = x$

Passaggio 2

Riscrivi

$\log_{81} (9) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se

$x$ e

$b$ sono numeri reali positivi e

$b$ non è uguale a

$1$ , allora

$\log_{b} (x) = y$ è equivalente a

$b^{y} = x$ .

$81^{x} = 9$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

${(3^{4})}^{x} = 3^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi

${(3^{4})}^{x}$ come

$3^{4 x}$ .

$3^{4 x} = 3^{2}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 x = 2$

Passaggio 6

Risolvi per

$x$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 7

La variabile

$x$ è uguale a

$\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi

$2$ da

$2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$