Trigonometria Esempi

$\log_{2} (\log_{3} (81))$

Passaggio 1

Il logaritmo in base $3$ di $81$ è $4$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{2} (\log_{3} (81) = x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\log_{3} (81) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$\log_{2} (3^{x} = 81)$

Passaggio 1.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$\log_{2} (3^{x} = 3^{4})$

Passaggio 1.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\log_{2} (x = 4)$

Passaggio 1.5

La variabile $x$ è uguale a $4$ .

$\log_{2} (4)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{2} (4) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{2} (4) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 4$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{x} = 2^{2}$

Passaggio 2.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2$

Passaggio 2.5

La variabile $x$ è uguale a $2$ .

$2$