Trigonometria Esempi

{log}_{16} (8)

$\log_{16} (8)$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

{log}_{16} (8) = x

$\log_{16} (8) = x$

Passaggio 2

Riscrivi

{log}_{16} (8) = x

$\log_{16} (8) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ sono numeri reali positivi e

b

$b$ non è uguale a

1

$1$ , allora

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ è equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

16^{x} = 8

$16^{x} = 8$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

{(2^{4})}^{x} = 2^{3}

${(2^{4})}^{x} = 2^{3}$

Passaggio 4

Riscrivi

{(2^{4})}^{x}

${(2^{4})}^{x}$ come

2^{4 x}

$2^{4 x}$ .

2^{4 x} = 2^{3}

$2^{4 x} = 2^{3}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

4 x = 3

$4 x = 3$

Passaggio 6

Risolvi per

x

$x$ .

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

Passaggio 7

La variabile

x

$x$ è uguale a

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

Forma decimale:

0.75

$0.75$