Trigonometria Esempi

$\sqrt{1 - {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2})}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}})}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Passaggio 3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Passaggio 4

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{41^{2}}}$

Passaggio 5

Eleva $41$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{1681}}$

Passaggio 6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1681}{1681} - \frac{81}{1681}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1681 - 81}{1681}}$

Passaggio 8

Sottrai $81$ da $1681$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{\frac{1600}{1681}}$ come $\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$ .

$\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Riscrivi $1600$ come $40^{2}$ .

$\frac{\sqrt{40^{2}}}{\sqrt{1681}}$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{40}{\sqrt{1681}}$

Passaggio 11

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 11.1

Riscrivi $1681$ come $41^{2}$ .

$\frac{40}{\sqrt{41^{2}}}$

Passaggio 11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{40}{41}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{40}{41}$

Forma decimale:

$0.\overline{97560}$