Trigonometria Esempi

$(0.09, 0.4)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(0.09, 0.4)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(0.09, 0)$ e $(0.09, 0.4)$ .

Opposto: $0.4$

Adiacente: $0.09$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Eleva $0.09$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0.0081 + {(0.4)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $0.4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0.0081 + 0.16}$

Passaggio 2.3

Somma $0.0081$ e $0.16$ .

$\sqrt{0.1681}$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{0.4}{\sqrt{0.1681}}$ .

$\frac{0.4}{\sqrt{0.1681}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sin (θ)$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{0.4}{\sqrt{0.1681}}$ per $\frac{\sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.1681}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.4}{\sqrt{0.1681}} \cdot \frac{\sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.1681}}$

Passaggio 4.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{0.4}{\sqrt{0.1681}}$ per $\frac{\sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.1681}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.1681} \sqrt{0.1681}}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $\sqrt{0.1681}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.1681} \sqrt{0.1681}}$

Passaggio 4.2.3

Eleva $\sqrt{0.1681}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.1681} \sqrt{0.1681}}$

Passaggio 4.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{{\sqrt{0.1681}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{{\sqrt{0.1681}}^{2}}$

Passaggio 4.2.6

Riscrivi ${\sqrt{0.1681}}^{2}$ come $0.1681$ .

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Passaggio 4.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{0.1681}$ come ${0.1681}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{{({0.1681}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{{0.1681}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{{0.1681}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{{0.1681}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{0.1681}$

Passaggio 4.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (θ) = \frac{0.4 \sqrt{0.1681}}{0.1681}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $0.4$ per $\sqrt{0.1681}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.164}{0.1681}$

Passaggio 4.4

Dividi $0.164$ per $0.1681$ .

$\sin (θ) = 0.\overline{97560}$