Trigonometria Esempi

$f (x) = \arccos (x + 1)$

Passaggio 1

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di

$x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \arccos ((- 2) + 1)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Somma

$- 2$ e

$1$ .

$f (- 2) = \arccos (- 1)$

Passaggio 1.1.2.2

Il valore esatto di

$\arccos (- 1)$ è

$π$ .

$f (- 2) = π$

Passaggio 1.1.2.3

La risposta finale è

$π$ .

$π$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di

$x = - \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$- \frac{3}{2}$ nell'espressione.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos ((- \frac{3}{2}) + 1)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scrivi

$1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{3}{2} + \frac{2}{2})$

Passaggio 1.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 3 + 2}{2})$

Passaggio 1.2.2.3

Somma

$- 3$ e

$2$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 1.2.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2.5

Il valore esatto di

$\arccos (- \frac{1}{2})$ è

$\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}$

Passaggio 1.2.2.6

La risposta finale è

$\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di

$x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \arccos ((- 1) + 1)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Somma

$- 1$ e

$1$ .

$f (- 1) = \arccos (0)$

Passaggio 1.3.2.2

Il valore esatto di

$\arccos (0)$ è

$\frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{π}{2}$

Passaggio 1.3.2.3

La risposta finale è

$\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di

$x = - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$- \frac{1}{2}$ nell'espressione.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos ((- \frac{1}{2}) + 1)$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scrivi

$1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})$

Passaggio 1.4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{- 1 + 2}{2})$

Passaggio 1.4.2.3

Somma

$- 1$ e

$2$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.4.2.4

Il valore esatto di

$\arccos (\frac{1}{2})$ è

$\frac{π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Passaggio 1.4.2.5

La risposta finale è

$\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di

$x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$0$ nell'espressione.

$f (0) = \arccos ((0) + 1)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Somma

$0$ e

$1$ .

$f (0) = \arccos (1)$

Passaggio 1.5.2.2

Il valore esatto di

$\arccos (1)$ è

$0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 1.5.2.3

La risposta finale è

$0$ .

$0$

Passaggio 1.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

Passaggio 2

La funzione trigonometrica può essere raffigurata graficamente utilizzando i punti.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

Passaggio 3