Trigonometria Esempi

$y = \sin (0.5 x)$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 1$

$b = 0.5$

$c = 0$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $1$

Passaggio 3

Trova il periodo di $\sin (0.5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $0.5$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 0.5 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0.5$ è $0.5$ .

$\frac{2 π}{0.5}$

Passaggio 3.4

Sostituisci $π$ con un'approssimazione.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.5}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.5}$

Passaggio 3.6

Dividi $6.2831853$ per $0.5$ .

$12.56637061$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{0.5}$

Passaggio 4.3

Dividi $0$ per $0.5$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $1$

Periodo: $12.56637061$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 6

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sin (0.5 (0))$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $0.5$ per $0$ .

$f (0) = \sin (0)$

Passaggio 6.1.2.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 6.1.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 6.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3.14159265$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3.14159265$ nell'espressione.

$f (3.14159265) = \sin (0.5 (3.14159265))$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $0.5$ per $3.14159265$ .

$f (3.14159265) = \sin (1.57079632)$

Passaggio 6.2.2.2

La risposta finale è $\sin (1.57079632)$ .

$\sin (1.57079632)$

Passaggio 6.2.3

Converti $\sin (1.57079632)$ in un decimale.

$1$

Passaggio 6.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 6.2831853$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6.2831853$ nell'espressione.

$f (6.2831853) = \sin (0.5 (6.2831853))$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Moltiplica $0.5$ per $6.2831853$ .

$f (6.2831853) = \sin (3.14159265)$

Passaggio 6.3.2.2

La risposta finale è $\sin (3.14159265)$ .

$\sin (3.14159265)$

Passaggio 6.3.3

Converti $\sin (3.14159265)$ in un decimale.

$0$

Passaggio 6.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 9.42477796$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $9.42477796$ nell'espressione.

$f (9.42477796) = \sin (0.5 (9.42477796))$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Moltiplica $0.5$ per $9.42477796$ .

$f (9.42477796) = \sin (4.71238898)$

Passaggio 6.4.2.2

La risposta finale è $\sin (4.71238898)$ .

$\sin (4.71238898)$

Passaggio 6.4.3

Converti $\sin (4.71238898)$ in un decimale.

$- 1$

Passaggio 6.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 12.56637061$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $12.56637061$ nell'espressione.

$f (12.56637061) = \sin (0.5 (12.56637061))$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $0.5$ per $12.56637061$ .

$f (12.56637061) = \sin (6.2831853)$

Passaggio 6.5.2.2

La risposta finale è $\sin (6.2831853)$ .

$\sin (6.2831853)$

Passaggio 6.5.3

Converti $\sin (6.2831853)$ in un decimale.

$0$

Passaggio 6.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 3.142 & 1 \\ 6.283 & 0 \\ 9.425 & - 1 \\ 12.566 & - 0 \end{array}$

Passaggio 7

Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.

Ampiezza: $1$

Periodo: $12.56637061$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 3.142 & 1 \\ 6.283 & 0 \\ 9.425 & - 1 \\ 12.566 & - 0 \end{array}$

Passaggio 8