Trigonometria Esempi

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$

Passaggio 1

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento. Prova con un metodo diverso oppure, se non sai quale usare, scegli Fattore.

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento.

Passaggio 2

Riscrivi $\cos^{4} (x)$ come ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x)$

Passaggio 3

Riscrivi $\sin^{4} (x)$ come ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \cos^{2} (x)$ e $b = \sin^{2} (x)$ .

$(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimetti in ordine i termini.

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Passaggio 5.2

Applica l'identità pitagorica.

$1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ per $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 5.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \cos (x)$ e $b = \sin (x)$ .

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$