Trigonometria Esempi

csc (60)

$\csc (60)$

Passaggio 1

Per convertire i gradi in radianti, moltiplicali per

\frac{π}{180 °}

$\frac{π}{180 °}$ dal momento che un cerchio completo è composto da

360 °

$360 °$ o

2 π

$2 π$ radianti.

Passaggio 2

Il valore esatto di

csc (60)

$\csc (60)$ è

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radianti

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi

2

$2$ da

180

$180$ .

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ radianti

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ radianti

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$ radianti

Passaggio 4

Moltiplica

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ per

$\frac{π}{90}$ .

$\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$ radianti

Passaggio 5

Sposta

$90$ alla sinistra di

$\sqrt{3}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ radianti

Passaggio 6

Moltiplica

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ per

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ radianti

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ per

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$ radianti

Passaggio 7.2

Sposta

$\sqrt{3}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radianti

Passaggio 7.3

Eleva

$\sqrt{3}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radianti

Passaggio 7.4

Eleva

$\sqrt{3}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radianti

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$ radianti

Passaggio 7.6

Somma

$1$ e

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$ radianti

Passaggio 7.7

Riscrivi

${\sqrt{3}}^{2}$ come

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{3}$ come

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ radianti

Passaggio 7.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ radianti

Passaggio 7.7.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ radianti

Passaggio 7.7.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ radianti

Passaggio 7.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ radianti

Passaggio 7.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ radianti

Passaggio 8

Moltiplica

$90$ per

$3$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{270}$ radianti