Trigonometria Esempi

$y = 0.5 \tan (\frac{1}{3} x) + 1$

Passaggio 1

usa la forma $a \tan (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 0.5$

$b = \frac{1}{3}$

$c = 0$

$d = 1$

Passaggio 2

Poiché il grafico della funzione $t a n$ non ha un valore massimo o minimo, non possono esserci dei valori per l'ampiezza.

Ampiezza: nessuna

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{π}{| b |}$ .

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Passaggio 3.1

Trova il periodo di $0.5 \tan (\frac{x}{3})$ .

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Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $\frac{1}{3}$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

Passaggio 3.1.3

$\frac{1}{3}$ corrisponde approssimativamente a $0.\overline{3}$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$π \cdot 3$

Passaggio 3.1.5

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$3 π$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $1$ .

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Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $\frac{1}{3}$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

Passaggio 3.2.3

$\frac{1}{3}$ corrisponde approssimativamente a $0.\overline{3}$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$π \cdot 3$

Passaggio 3.2.5

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$3 π$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$3 π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $0 \cdot 3$

Passaggio 4.4

Moltiplica $0$ per $3$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: nessuna

Periodo: $3 π$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: $1$

Passaggio 6