Trigonometria Esempi

$y = \sin (2 π x)$

Passaggio 1

usa la forma

$a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 1$

$b = 2 π$

$c = 0$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

$| a |$ .

Ampiezza:

$1$

Passaggio 3

Trova il periodo di

$\sin (2 π x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci

$b$ con

$2 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Passaggio 3.3

$2 π$ corrisponde approssimativamente a

$6.2831853$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{2 π}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 π}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{π}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di

$π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{π}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

$c$ e

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

$\frac{0}{2 π}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di

$0$ e

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi

$2$ da

$0$ .

Sfasamento:

$\frac{2 (0)}{2 π}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi

$2$ da

$2 π$ .

Sfasamento:

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento:

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento:

$\frac{0}{π}$

Sfasamento:

$\frac{0}{π}$

Sfasamento:

$\frac{0}{π}$

Passaggio 4.4

Dividi

$0$ per

$π$ .

Sfasamento:

$0$

Sfasamento:

$0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

$1$

Periodo:

$1$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 6