Trigonometria Esempi

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 2.5

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(1 \sin (x))}^{2}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 4

Riscrivi $1 - \cos^{2} (x)$ come $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ .

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$ è un'identità