Trigonometria Esempi

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x)$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) \sin (x)$

Passaggio 2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

Passaggio 2.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Passaggio 2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$ è un'identità