Trigonometria Esempi

$\sec^{2} (45)$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\sec (45)$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 4.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{1}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$2$