Trigonometria Esempi

$\frac{\cos (\frac{7 π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{4})}$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$