Trigonometria Esempi

$\sin (3 x - 2 π)$

Passaggio 1

Applica le formule di addizione degli angoli.

$\sin (3 x) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica l'identità ad angolo triplo del seno.

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 2.1.2

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (0) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 2.1.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cdot 1 + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ per $1$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Passaggio 2.1.5

Utilizza l'identità ad angolo triplo per trasformare $\cos (3 x)$ in $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (- 2 π)$

Passaggio 2.1.6

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (0)$

Passaggio 2.1.7

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \cdot 0$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ per $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 0$

Passaggio 2.2

Somma $- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ e $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$