Trigonometria Esempi

${(- \frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{\sqrt{23}}{12}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{23}}{12}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}}$ per $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${\sqrt{23}}^{2}$ come $23$ .

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Passaggio 1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{23}$ come $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{23^{1}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{23}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.5

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\frac{23}{144} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Passaggio 1.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{11}{12}$ .

$\frac{23}{144} - \frac{11^{2}}{12^{2}}$

Passaggio 1.7

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\frac{23}{144} - \frac{121}{12^{2}}$

Passaggio 1.8

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\frac{23}{144} - \frac{121}{144}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{23 - 121}{144}$

Passaggio 2.2

Sottrai $121$ da $23$ .

$\frac{- 98}{144}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $- 98$ e $144$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $- 98$ .

$\frac{2 (- 49)}{144}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $144$ .

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 49}{72}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{49}{72}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{49}{72}$

Forma decimale:

$- 0.680\overline{5}$