Trigonometria Esempi

$y = \log_{27} (\frac{1}{3})$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

$y = \log_{27} (\frac{1}{3}) = x$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{27} (\frac{1}{3}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$y = 27^{x} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$y = {(3^{3})}^{x} = 3^{- 1}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(3^{3})}^{x}$ come $3^{3 x}$ .

$y = 3^{3 x} = 3^{- 1}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$y = 3 x = - 1$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

$y = x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 7

La variabile $x$ è uguale a $- \frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$y = - 0.\overline{3}$