Trigonometria Esempi

$\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$

Passaggio 1.3

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Passaggio 3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 5

Moltiplica $\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

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Passaggio 5.1

$\sin^{2} (x)$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 5.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 6

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 7

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Passaggio 8

Frazioni separate.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 9

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

Passaggio 10

Dividi $\sin^{2} (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$