Trigonometria Esempi

$\frac{\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $\cot (x)$ da $\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $\cot (x)$ da $- \cot (x) \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $\cot (x)$ da $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ .

$\frac{\cot (x) (1 - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\cot (x) (1^{2} - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \sec (x)$ .

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $\cot (x)$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x)}$