Trigonometria Esempi

$\frac{\cot (x) \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Passaggio 2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}$

Passaggio 5

$\cos (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci l'espressione $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}}$

Passaggio 6.2

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riduci l'espressione $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{1}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

Passaggio 9

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Combina.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riduci l'espressione $\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $\cos (x)$ da $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

Passaggio 10.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Passaggio 10.2.2

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 11

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\cot (x)$